Презентация - Вынесение общего множителя за скобки

6,728
просмотров
Презентации / Алгебра / Вынесение общего множителя за скобки

Текст этой презентации

Слайд 1

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 1

"Вынесение общего множителя за скобки"
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Городецкая средняя общеобразовательная школа
АЛГЕБРА в 7 классе
Урок по теме:
Учитель математики МБОУ Городецкая СОШ Левченкова Н.А
02.03.2012

Слайд 2

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 2

Слайд 3

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 3

«Все математики древности знали, что под их алгеброй были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти… Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются с помощью нашего искусства.»… Франсуа Виет.(1540 – 1603 г.г.)
Эпиграф к уроку:

Слайд 4

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 4

Устный счёт
а) Найдите НОД чисел 6 и 9, 18 и 2, 11 и 33, 20 и 4, 9 и 12. б) Выполните деление: 3а2 : а; 6а3 : 3а2 ; х5у3: х4у2; х5у3: х5у3. в) Назовите множители выражений: 8х; 4(а+в) 2у(5х-3) г) При каких значениях а и в верно равенство а · в = 0 д) Найдите один из корней уравнений: х(х+5)=0 m(m- 1)(m+3)=0 (х+1)(х-2)=0 е) Укажите рациональный способ вычисления значения выражения 17· 3 + 17· 7; 213· 27 - 213· 17; 3а + 8а; у + 7у – 3у. ж) Укажите общий множитель в выражении: 7х³ - 21 ху

Слайд 5

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 5

УЧЕБНАЯ ЗАДАЧА
Сформулировать алгоритм определения общего множителя в многочлене
Научиться выполнять разложение многочлена на множители
Примененять разложение многочлена на множители при решении задач

Слайд 6

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 6

При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно заменить многочлен произведением нескольких многочленов. Такое представление называют разложением многочлена на множители.

Слайд 7

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 7

Приведем примеры вынесения общего множителя за скобки: а) 8с – 4х= 4·2с - 4· х = 4 ( 2с+ х) б) 5а² + 7а³в= 5· а² + 7ав · а² = а² (5 + 7ав) в)4ху – 8ху² + 4х² у²= 4ху· 1 – 4ху· 2у + 4ху· ху= = 4ху (1 – 2у + ху) г) 3х(а+в)+ у(а+в)=(а+в)(3х+у)

Слайд 8

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 8

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем. 2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени. 3. Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который надо вынести за скобки.

Слайд 9

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 9

Слайд 10

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 10

Найди и исправь ошибку

Слайд 11

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 11

Вычисление значений выражений
Найти значение выражения 3,28 х - х² при х = 2,28. Решение. 3,28х - х² = х *( 3,28 – х); если х= 2,28 то х *( 3,28 – х)= 2,28*(3,28 – 2,28)= 2,28*1=2,28.

Слайд 12

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 12

Неоценимый вклад в развитие математики внесли великие французские учёные Франсуа Виет (1540 – 1603 г.г.) и Рене Декарт (1596-1650 г.г.). Это благодаря Ф. Виету, его творениям мы с такой лёгкостью выполняем тождественные преобразования буквенных выражений, решаем уравнения. Франсуа Виет ввел в алгебру буквенную символику, в своих трудах подробно изложил теорию решения уравнений с первой по четвёртую степень. Привычная буквенная запись уравнений окончательно сложилась в 16 веке и отражена в трудах Р.Декарта. Это от него пошла традиция обозначать неизвестные последними буквами латинского алфавита: x, y, z, …, а известные величины первыми: a, b, с.
Факты истории математики

Слайд 13

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 13

Самостоятельная работа
Вариант – 1 Вариант – 2 Вынести за скобки общий множитель
3 ху – х2 у2 5 у2 + 15 у 3 авс + а2 в2 с2 – 5 m n - 5 n 24m2n5 – 16m3n5 12ху2с2 – 8 х2с2у – 6сх3у2 4 х у + х3 у3 3 в у – 6 в х2 у2 z2 + х у z. – 8 m n - m2 21b3c3 + 14b4c2 16а3b2с – 8а4b3с – 12с2b2a2

Слайд 14

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 14

Ответы
ху(3 - ху) 5у2 (1 + 3у) авс (1 + авс) -5n (m + 1) 8m2n5 (3 – 2m) 2хус (6ус – 4хс – 3ух2) ху (4 + х2у2) 3в (у - 2) x yz (x yz + 1) - m (8 n + m) 7b3 c2 (3c + 2b) 4a2b2с (4a – 2a2 b – 3с )

Слайд 15

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 15

Оцени работу соседа по парте по следующим критериям: Оценка “5” – все решено верно. Оценка “4” – две ошибки. Оценка “3” – три ошибки. Оценка “2” – четыре и больше ошибок.

Слайд 16

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 16

Вынесение общего множителя за скобки
Разложение многочлена на множители
Алгоритм вынесения общего множителя за скобки:
Находим НОД модулей всех коэффициентов многочлена.
Определяем какая переменная содержится во всех членах многочлена.
Выбранную переменную указываем с наименьшим показателем.
Вынесение общего множителя за скобки
Разложение многочлена на множители
Решение уравнений
Вычисление значений выражений

Слайд 17

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 17

Подведём итог урока
1.На уроке мы изучили тему … 2. Мы составили алгоритм … 3. Вынесение общего множителя за скобки применяют при … а) … б) … в) …

Слайд 18

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 18

На уроке я научился (научилась) … Теперь я могу … Мне понравилось … Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя : - комфортно; - неуверенно; превосходно; - ……

Слайд 19

Вынесение общего множителя за скобки, слайд 19

Домашнее задание
Повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности. 2. § 31, №№ 952, 954 (в,г), 3. На выбор: №№ 958 или 973 (а).