Презентация - Урок геометрии "Перпендикулярные прямые"

153
просмотра
Презентации / Геометрия / Урок геометрии "Перпендикулярные прямые"

Скачать презентацию Понравилось   |   0





Текст этой презентации

Слайд 1

Перпендикулярные прямые

Слайд 2

Сегодня на уроке мы с вами узнаем: Какие углы называются смежными и вертикальными; познакомимся с их свойствами; Какие прямые называются перпендикулярными; Будем учиться решать задачи, используя эти свойства.

Слайд 3

Слайд 4

А
В
С
М
В
С
О
D
А
Дано:< АВС = 90°; луч ВD; ВО –биссектриса <АВС; < АВD= 15° Найти: < DВО
Дано:< АВС = 180°; луч ВМ; < МВС = 55° Найти: < АВМ
Решим устно задачи
1.
2.

Слайд 5

Задание №1.
Р
D
Е
С
80°
Как называется угол РDЕ? Чему равна его градусная мера? Из скольких углов состоит угол РDЕ? Назовите эти углы. Запишите математическую взаимосвязь и, используя ее, вычислите угол РDС.
< РDС + < CDE = 1800
Изобразите с помощью транспортира угол СDЕ = 80°. Проведите прямую DЕ и отметьте на ней точку Р так, чтобы точка D лежала между точками Р и Е.

Слайд 6

Смежные углы
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называются смежными.
Сумма смежных углов равна 180° градусов. < BAC и < CAD – смежные < BAC + < CAD = 180°
В
D
А
С

Слайд 7

Сумма смежных углов равна 180
Дано: < BAC и < CAD – … Доказать: < BAC + < CAD =…
Доказательство:
< BAD = < . . . + < . . . < BAD – развернутый, значит, < BAD = . . . , следовательно, < BAC + < CAD =….
Что и требовалось доказать.

Слайд 8

По рисунку вычислите:
а) < BAC, если < CАD = 123°. б) < CАD, если Если один из смежных углов равен 90° градусов, то и другой угол равен 90° градусов.

Слайд 9

Решить задачу
< DОА = 76°. Используя свойство смежных углов, вычислите < АОB, < BОC, < DОC
А
В
С
D
76
?
О ?
?
Дано: < DОА = 760 Найти: < АОB, < BОC, < DОC.
Решение: < DОА и < АОB - … , значит < АОB = . . . - . . . = . . . < АОB и < BОC - . . . , значит < BОC = . . . - . . . = . . . < BОC и < DОC - . . . , значит < DОC = . . . - . . . = . . . Задача решена.

Слайд 10

Вертикальные углы
Два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами сторон другого, называются вертикальными.
Вертикальные углы равны. < 1 и < 2 – вертикальные < 3 и < 4 – вертикальные < 1 = < 2 < 3 = < 4

Слайд 11

Докажем, что вертикальные углы равны, заполняя следующие записи.
Дано: < 1 и < 2 – вертикальные Доказать: < 1 = < 2
Доказательство:
Что и требовалось доказать.
< 1 и < 3 - . . ., значит, из сумма равна . . ., тогда < 1 = . . . - . . . < 2 и < 3 тоже . . . , значит < 2 = . . . - . . . Так как < 1 = . . . - . . . и < 2 = . . . - . . . , то . . . = . . . .

Слайд 12

Задание 2.

< 1 и < 2 – вертикальные. а) < 1 + < 2 = 100°; б) < 1 + < 2 = 180° . Найдите < 1 и < 2 .
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.
Перпендикулярность прямых АС и ВD обозначается так: АС ┴ ВD.
1
2
а)
б)

Слайд 13

Итог урока
На рисунках укажите смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые. Ответ поясните.
А
В
С
О
1)
2)
М
Р
А
К
С
3)
а
b
4)
А
О
С
В
Р

Слайд 14

Задание на дом
I уровень: № 55, №58 (а); II уровень: №56, № 61 (а).
П. 11, 12. Выучить формулировки определения и свойства вертикальных и смежных углов, перпендикулярных прямых. Уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов.
Желаю успехов!