Презентация - Параллельность прямых и плоскостей

Слайд 1

Параллельность прямых и плоскостей
Выполнила: ученица 10 класса МБОУ Сарасинской СОШ Тузикова Любовь Руководитель: Мордовских Надежда Васильевна, учитель математики МБОУ Сарасинской СОШ Алтайского района Алтайского края. С. Сараса, Алтайский район, Алтайский край Год создания: 2012
МБОУ Сарасинская СОШ Алтайского района Алтайского края

Слайд 2

Цель:
Обобщить сведения по данной теме

Слайд 3

Содержание:
1. Параллельные прямые в пространстве 2. Параллельность трёх прямых 3. Параллельность прямой и плоскости 4. Скрещивающие прямые 5. Параллельность плоскостей 6. Тест

Слайд 4

Параллельные прямые в пространстве
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
а
b
α

Слайд 5

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
Теорема о параллельных прямых
M
b
a
α

Слайд 6

Параллельность трёх прямых
Лемма
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
α
b
a
M

Слайд 7

Параллельность прямой и плоскости
Три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве:
А) прямая лежит в плоскости Б) прямая и плоскость имеют только одну общую точку В) прямая и плоскость не имеют ни одной общеё точки
α
·
·
А
В
α
a
M

Слайд 8

Определение
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Слайд 9

Теорема
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
Утверждения
1º Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. 2º Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

Слайд 10

Скрещивающие прямые
Определение
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Слайд 11

Параллельность плоскостей
Определение
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Теорема
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Слайд 12

Тест:
Дайте определение параллельных прямых в пространстве. Закончите теорему. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, …. Вспомните три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.

Слайд 13

5. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые: а) пересекаться? б) быть скрещивающимися?

Слайд 14

Спасибо за внимание!!!