Презентация - Анализ программы с подпрограммами

Слайд 1

Анализ программы с подпрограммами.
Баяскаланов Алексей Баиртуевич, учитель информатики МБОУ г.Иркутска СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №2 Готовчикова Софья Олеговна, , учитель информатики МБОУ г.Иркутска СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №2

Слайд 2

Найдите минимум функции f(x)=4*(x-1)*(x-3) на отрезке [-20;20]
Точка минимума совпадает с вершиной параболы

Слайд 3

Что нужно знать:
функция – это вспомогательный алгоритм, который возвращает некоторое значение–результат в Паскале функция располагается выше основной программы и оформляется следующим образом (вместо многоточия могут быть любые операторы): function F(x: integer):integer; begin ... F:= <результат функции> end; в заголовке функции записывают имя функции, в скобках – список параметров, далее через двоеточие – тип возвращаемого значения; в приведенном примере функция F принимает один целый параметр, к которому внутри функции нужно обращаться по имени x, и возвращает целое число

Слайд 4

Что нужно знать:
если параметров несколько, для каждого из них указывают тип: function F(x: integer; y: integer):integer; если несколько соседних параметров имеют одинаковый тип, можно их объединить в список: function F(x, y: integer):integer;

Слайд 5

Что нужно знать:
следующая программа ищет НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ функции F(x) на интервале [a,b], просматривая значения от a до b с шагом 1: M:=a; R:=F(a); for t:=a to b do if F(t) < R then begin R:=F(t); M:=t; end; цикл для поиска НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ выглядит точно так же, только знак < нужно заменить на знак >
Докажем

Слайд 6

Построим трассировочную таблицу для фрагмента программы (F=x*x):
а:=-2; b:=2 M:=a; R:=F(a); for t:=a to b do if F(t) < R then begin R:=F(t); M:=t; end;
M R t F(t) F(t) < R ?
-2 4 -2 4 нет
-1 1 да
-1 1
0 0 да
0 0
1 1 нет
2 4 нет
Ответ

Слайд 7

Что нужно знать:
если функция представляет собой квадратный трехчлен вида , то абсцисса, соответствующая точке минимума, вычисляется по формуле если квадратный трехчлен задан в виде то абсцисса, соответствующая точке минимума, вычисляется по формуле

Слайд 8

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
Var a,b,t,M,R :integer; Function F(x:integer):integer; begin F:=4*(x-1)*(x-3); end; BEGIN a:=-20; b:=20; M:=a; R:=F(a); for t:=a to b do begin if (F(t)Функция
Ищем минимум
Выводим абсциссу
Корни 1, 3

Слайд 9

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
Var a,b,t,M,R :integer; Function F(x:integer):integer; begin F:=x*x + 4*x + 8; end; BEGIN a:=-10; b:=10; M:=a; R:=F(a); for t:=a to b do begin if (F(t)> R) then begin M:=t; R:=F(t); end; end; write(R); END.
Функция
Ищем максимум
Выводим ординату

Слайд 10

Решение:
Var a,b,t,M,R :integer; Function F(x:integer):integer; begin F:=x*x + 4*x + 8; end; BEGIN a:=-10; b:=10; M:=a; R:=F(a); for t:=a to b do begin if (F(t)> R) then begin M:=t; R:=F(t); end; end; write(R); END.
График – парабола, ветви вверх
Функция максимума не имеет
Ответ: 148
Проверить значения функции на концах отрезка и выбрать из них наибольшее
при t=-10 получаем F(t)=68 (F(a)) при t=10 получаем F(t)=148 (F(b))

Слайд 11

Program A14; Var d,a,b,t,M,R :real; Function F(x : real):real; begin F:=(x+4)*(2-x); end; BEGIN a:=-2; b:=4; d:=0.1; t:=a; M:=a; R:=F(a); while t<=b do begin if (F(t)>R) then begin M:=t; R:=F(t); end; t:=t+d; end; write(M); END.
График – парабола, ветви вниз
Цикл от a до b с шагом d
Задание из тренировочного варианта МИОО
Корни -4, 2

Слайд 12

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма: var a,b,t,M,R :integer; Function F(x:integer):integer; begin F := (x*x-25)*(x*x-25)+15 end; begin a := -15; b := 15; M := a; R := F (a) ; for t := a to b do if (F(t) <= R) then begin M := t; R := F(t) end; write(M+15) end.

Слайд 13

программа ищет значение t, при котором функция F(t) принимает минимальное значение на интервале от a до b.

Слайд 14

запишем функцию в виде квадратного трёхчлена: F(x)=(x*x-25)*(x*x-25)+15 = x4-50x2+640 F’(x)=4x3-100x Нули про­из­вод­ной: x = 0, x = 5, x = −5
-
+
-
+
Поскольку алгоритм осуществляет поиск наименьшего t, при котором функция F(t) имеет наименьшее значение, переменной M будет присвоено значение −5. Выполнив последнее действие «write(M+15)», программа выведет на экран число 10.

Слайд 15

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма: var a,b,t,M,R :integer; Function F(x:integer):integer; begin F := (x*x-9)*(x*x-9)+5 end; begin a := -13; b := 13; M := a; R := F (a) ; for t := a to b do if (F(t) < R) then begin M := t; R := F(t) end; write(M+7) end.

Слайд 16

Алгоритм предназначен для поиска наименьшего t, при котором функция F(t) имеет наименьшее значение на отрезке от a до b. Преобразуем функцию:  F(x)=(x*x-9)*(x*x-9)+5 = x4-18x2+86 Вычислим производную функции:  F’(x)=4x3-36x Нули производной: x = 0, x = 3, x = −3. Воспользуемся методом интервалов:     Поскольку алгоритм осуществляет поиск наименьшего t, при котором функция F(t) имеет наименьшее значение, переменной M будет присвоено значение −3. Выполнив последнее действие «write(M+7)», программа выведет на экран число 4.  Ответ: 4.