Презентация - Основы логики

3,216
просмотров
Презентации / Информатика / Основы логики

Текст этой презентации

Слайд 1

Основы логики, слайд 1

Основы логики 9 класс
Автор: Андреева Анна Викторовна, учитель информатики МБОУ СОШ №1 г. Лакинска Собинского района

Слайд 2

Основы логики, слайд 2

Содержание
Алгебра логики Логические высказывания Основные логические операции Дополнительные логические операции Логические основы работы компьютера Законы и тождества алгебры логики

Слайд 3

Основы логики, слайд 3

Алгебра логики
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
Создателем алгебры логики является живший в XIX веке английский математика Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.

Слайд 4

Основы логики, слайд 4

Логические высказывания
Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Киев – столица Беларуси. Невозможно создать вечный двигатель. Прямоугольник есть геометрическая фигура. Сегодня великолепная погода. Каждый человек - художник. Который час? Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если», «то», «тогда и только тогда» и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками. Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными (простыми).

Слайд 5

Основы логики, слайд 5

Определить истинность сложных высказываний:
Суффикс – это часть слова, и он стоит после корня. Рыбу ловят сачком, или ловят крючком, или мухой приманивают, иль червяком. Буква «а» - первая буква в слове «аист» или «сова». Луна – планета или 2 + 3 = 5

Слайд 6

Основы логики, слайд 6

Логические высказывания принято обозначать буквами английского алфавита: А, В, С, х, у и т.д. Истинность высказывания обозначают: И либо 1. Ложность высказывания обозначают: Л либо 0.

Слайд 7

Основы логики, слайд 7

Основные логические операции
Существует три основные логические операции: отрицание (операция, выражаемая словом «не»), дизъюнкция (операция, выражаемая связкой «или») и конъюкция (операция, выражаемая связкой «и»).

Слайд 8

Основы логики, слайд 8

Отрицание (инверсия, не)
Инверсия истинна тогда, когда само высказывание ложно, и ложно, когда высказывание истинно. Обозначение: Таблица истинности:
А
0 1
1 0

Слайд 9

Основы логики, слайд 9

Дизъюнкция (логическое сложение, или)
Дизъюнкция (логическое сложение) двух или более высказываний ложно тогда и только тогда, когда все простые высказывания, входящие в неё ложны. Обозначение: Таблица истинности:
А В
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Слайд 10

Основы логики, слайд 10

Конъюнкция (логическое умножение, и)
Конъюнкция (логическое умножение) двух и более высказываний истинно тогда и только тогда, когда все простые высказывания, входящие в неё истинны. Обозначение: Таблица истинности:
А В
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Слайд 11

Основы логики, слайд 11

Определить истинность логического выражения:
А В
0 0
0 1
1 0
1 1

Слайд 12

Основы логики, слайд 12

А В С
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

Слайд 13

Основы логики, слайд 13

А В С

Слайд 14

Основы логики, слайд 14

Дополнительные логические операции Логическое следование (импликация, если…, то)
Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Обозначение: Таблица истинности:
А В
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Слайд 15

Основы логики, слайд 15

Равнозначность (эквивалентность, тогда и только тогда, когда)
Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковые значения. Обозначение: Таблица истинности:
А В
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Слайд 16

Основы логики, слайд 16

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении
1. Инверсия (не); 2. Конъюнкция (и); 3. Дизъюнкция (или); 4. Импликация (следование); 5. Эквивалентность (равнозначность). Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.

Слайд 17

Основы логики, слайд 17

Определить истинность логического выражения:
А В С

Слайд 18

Основы логики, слайд 18

А В С

Слайд 19

Основы логики, слайд 19

Логические основы работы компьютера
Компьютер работает на электричестве, т.е. логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логический смысл сигнала – 1, нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции. Преобразование сигнала логическим элементом является таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции. Базовые логические элементы реализуют рассмотренные выше три основные логические операции

Слайд 20

Основы логики, слайд 20

Логический элемент «И»
На выходы А и В логического элемента подаются два сигнала (00,01,10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического умножения.

Слайд 21

Основы логики, слайд 21

Логический элемент «ИЛИ»
На входы А и В логического элемента подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического сложения.

Слайд 22

Основы логики, слайд 22

Логический элемент «НЕ»
На вход А логического элемента подается сигнал 0 или 1. На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности инверсии.

Слайд 23

Основы логики, слайд 23

По схеме составить логическое выражение и определить его истинность

Слайд 24

Основы логики, слайд 24

Законы и тождества алгебры логики
1. Коммутативный закон:  A  B = B  A; A ∨ B = B ∨ A. 2. Ассоциативный закон:  A  (B  C) = (A  B)  C; A ∨ (B ∨ C) = (A ∨ B) ∨ C. 3. Дистрибутивный закон:  A  (B ∨ C) = (A  B) ∨ (A  C). A ∨ (B  C) = (A ∨ B)  (A ∨ C).

Слайд 25

Основы логики, слайд 25

4. Закон противоречия: 5. Закон исключенного третьего: 6. Закон двойного отрицания: 7. Законы де Моргана:

Слайд 26

Основы логики, слайд 26

8. Законы повторения:  A  A = A; A v A = A. 9. Законы исключения констант:  A ∨ 1 = 1; A ∨ 0 = A; A  1 = A; A  0 = 0; 10. 11. Существует еще несколько логических законов и тождеств, но они достаточно легко выводятся при помощи формул, приведенных выше

Слайд 27

Основы логики, слайд 27

Список источников
http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_1.html http://www.webmath.ru/poleznoe/tables_istinnosti.php http://www.inf1.info/book/export/html/210