Презентация - Основы логики
просмотра
Текст этой презентации
Слайд 1
![Основы логики, слайд 1](/files/1447/268/1.jpg)
Основы логики9 класс
Автор: Андреева Анна Викторовна, учитель информатики МБОУ СОШ №1 г. Лакинска Собинского района
Слайд 2
![Основы логики, слайд 2](/files/1447/268/2.jpg)
Содержание
Алгебра логики
Логические высказывания
Основные логические операции
Дополнительные логические операции
Логические основы работы компьютера
Законы и тождества алгебры логики
Слайд 3
![Основы логики, слайд 3](/files/1447/268/3.jpg)
Алгебра логики
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
Создателем алгебры логики является живший в XIX веке английский математика Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.
Слайд 4
![Основы логики, слайд 4](/files/1447/268/4.jpg)
Логические высказывания
Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Киев – столица Беларуси.
Невозможно создать вечный двигатель.
Прямоугольник есть геометрическая фигура.
Сегодня великолепная погода.
Каждый человек - художник.
Который час? Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если», «то», «тогда и только тогда» и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками. Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными (простыми).
Слайд 5
![Основы логики, слайд 5](/files/1447/268/5.jpg)
Определить истинность сложных высказываний:
Суффикс – это часть слова, и он стоит после корня.
Рыбу ловят сачком, или ловят крючком, или мухой приманивают, иль червяком.
Буква «а» - первая буква в слове «аист» или «сова».
Луна – планета или 2 + 3 = 5
Слайд 6
![Основы логики, слайд 6](/files/1447/268/6.jpg)
Логические высказывания принято обозначать буквами английского алфавита: А, В, С, х, у и т.д.
Истинность высказывания обозначают: И либо 1.
Ложность высказывания обозначают: Л либо 0.
Слайд 7
![Основы логики, слайд 7](/files/1447/268/7.jpg)
Основные логические операции
Существует три основные логические операции: отрицание (операция, выражаемая словом «не»), дизъюнкция (операция, выражаемая связкой «или») и конъюкция (операция, выражаемая связкой «и»).
Слайд 8
![Основы логики, слайд 8](/files/1447/268/8.jpg)
Отрицание (инверсия, не)
Инверсия истинна тогда, когда само высказывание ложно, и ложно, когда высказывание истинно. Обозначение: Таблица истинности:
А
0 1
1 0
Слайд 9
![Основы логики, слайд 9](/files/1447/268/9.jpg)
Дизъюнкция (логическое сложение, или)
Дизъюнкция (логическое сложение) двух или более высказываний ложно тогда и только тогда, когда все простые высказывания, входящие в неё ложны.
Обозначение: Таблица истинности:
А В
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Слайд 10
![Основы логики, слайд 10](/files/1447/268/10.jpg)
Конъюнкция (логическое умножение, и)
Конъюнкция (логическое умножение) двух и более высказываний истинно тогда и только тогда, когда все простые высказывания, входящие в неё истинны.
Обозначение: Таблица истинности:
А В
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Слайд 11
![Основы логики, слайд 11](/files/1447/268/11.jpg)
Определить истинность логического выражения:
А В
0 0
0 1
1 0
1 1
Слайд 12
![Основы логики, слайд 12](/files/1447/268/12.jpg)
А В С
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Слайд 13
![Основы логики, слайд 13](/files/1447/268/13.jpg)
А В С
Слайд 14
![Основы логики, слайд 14](/files/1447/268/14.jpg)
Дополнительные логические операцииЛогическое следование (импликация, если…, то)
Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Обозначение: Таблица истинности:
А В
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Слайд 15
![Основы логики, слайд 15](/files/1447/268/15.jpg)
Равнозначность (эквивалентность, тогда и только тогда, когда)
Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковые значения.Обозначение: Таблица истинности:
А В
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Слайд 16
![Основы логики, слайд 16](/files/1447/268/16.jpg)
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении
1. Инверсия (не); 2. Конъюнкция (и); 3. Дизъюнкция (или); 4. Импликация (следование); 5. Эквивалентность (равнозначность). Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.
Слайд 17
![Основы логики, слайд 17](/files/1447/268/17.jpg)
Определить истинность логического выражения:
А В С
Слайд 18
![Основы логики, слайд 18](/files/1447/268/18.jpg)
А В С
Слайд 19
![Основы логики, слайд 19](/files/1447/268/19.jpg)
Логические основы работы компьютера
Компьютер работает на электричестве, т.е. логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логический смысл сигнала – 1, нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции. Преобразование сигнала логическим элементом является таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции. Базовые логические элементы реализуют рассмотренные выше три основные логические операции
Слайд 20
![Основы логики, слайд 20](/files/1447/268/20.jpg)
Логический элемент «И»
На выходы А и В логического элемента подаются два сигнала (00,01,10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического умножения.
Слайд 21
![Основы логики, слайд 21](/files/1447/268/21.jpg)
Логический элемент «ИЛИ»
На входы А и В логического элемента подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического сложения.
Слайд 22
![Основы логики, слайд 22](/files/1447/268/22.jpg)
Логический элемент «НЕ»
На вход А логического элемента подается сигнал 0 или 1. На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности инверсии.
Слайд 23
![Основы логики, слайд 23](/files/1447/268/23.jpg)
По схеме составить логическое выражение и определить его истинность
Слайд 24
![Основы логики, слайд 24](/files/1447/268/24.jpg)
Законы и тождества алгебры логики
1. Коммутативный закон:
A B = B A; A ∨ B = B ∨ A. 2. Ассоциативный закон:
A (B C) = (A B) C; A ∨ (B ∨ C) = (A ∨ B) ∨ C. 3. Дистрибутивный закон:
A (B ∨ C) = (A B) ∨ (A C). A ∨ (B C) = (A ∨ B) (A ∨ C).
Слайд 25
![Основы логики, слайд 25](/files/1447/268/25.jpg)
4. Закон противоречия: 5. Закон исключенного третьего: 6. Закон двойного отрицания: 7. Законы де Моргана:
Слайд 26
![Основы логики, слайд 26](/files/1447/268/26.jpg)
8. Законы повторения:
A A = A; A v A = A. 9. Законы исключения констант:
A ∨ 1 = 1; A ∨ 0 = A; A 1 = A; A 0 = 0; 10. 11. Существует еще несколько логических законов и тождеств, но они достаточно легко выводятся при помощи формул, приведенных выше
Слайд 27
![Основы логики, слайд 27](/files/1447/268/27.jpg)
Список источников
http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_1.html
http://www.webmath.ru/poleznoe/tables_istinnosti.php
http://www.inf1.info/book/export/html/210
Похожие презентации
![Презентация Основные команды DOS](/files/620/268/1.jpg)
![Презентация Основы работ с электронными таблицами Excel](/files/2430/268/1.jpg)
![Презентация Основы языка РНР – управляющие конструкции и функции](/files/2712/268/1.jpg)
![Презентация Основы трехмерного моделирования в КОМПАС - 3D](/files/3443/268/1.jpg)
![Презентация Основные правила набора таблиц](/files/3944/268/1.jpg)
Поделиться ссылкой на презентацию через:
Код для вставки видеоплеера презентации на свой сайт: