Презентация - Смешанные системы счисления

Слайд 1

Смешанные системы счисления
Автор: Купцова Е.В., учитель информатики МБОУ «Шенкурская СОШ», г. Шенкурск Архангельская область

Слайд 2

Определение
Способ записи чисел, при котором числа из позиционной системы счисления с основанием Q записываются с помощью систем счисления с основанием P, называется смешанной P – Q-ичной системой счисления.

Слайд 3

Пример смешанной СС
Двоично – десятичная СС. В ней десятичное число записывается путём замены каждой цифры на 4-разрядный двоичный код. Получится следующая таблица соответствия:
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

Слайд 4

В этой таблице каждой десятичной цифре поставлено в соответствие равное ей четырёхзначное двоичное число (нули слева - незначащие)
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

Слайд 5

Например
Десятичное число 58236,37 в двоично-десятичной форме запишется так: 101 1000 0010 0011 0110, 0011 0111 2-10
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

Слайд 6

Для обратного преобразования из двоично – десятичной формы в десятичное число нужно разбить на четвёрки все знаки двоичного кода: от запятой влево в целой части и вправо в дробной части. Затем каждую четвёрку двоичных цифр заменить на соответствующую десятичную цифру.

Слайд 7

11 1000 0010 1001 0011, 0101 1001 1000 2-10 38293, 598
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

Слайд 8

Отметим важное обстоятельство: между данными десятичным и двоично-десятичным числом нельзя поставить знак равенства! Двоично-десятичное представление – это всего лишь двоичный код для представления десятичного числа, но не равное ему значение в двоичной системе счисления.

Слайд 9

Современные компьютеры производят вычисления в двоичной СС. Однако для представления компьютерной информации нередко используются двоично-восьмеричная и двоично-шестнадцатеричная СС.

Слайд 10

Двоично-восьмеричная СС
8 0 1 2 3 4 5 6 7
2 000 001 010 011 100 101 110 111
Записать восьмеричное число в двоично-восьмеричном виде – это значит заменить каждую восьмеричную цифру на соответствующую двоичную триаду.

Слайд 11

Пример
1) 3517,2 8 ……………… 2-8 2) Переведите это восьмеричное число в ДвСС (ВосьмСС – ДесСС -- ДвСС). 3) Сделайте вывод.

Слайд 12

Вывод.
Двоично-восьмеричное число равно значению данного восьмеричного числа в ДвСС.

Слайд 13

Значит перевод чисел из восьмеричной СС в двоичную производится перекодировкой по двоично-восьмеричной таблице путём замены каждой восьмеричной цифры на соответствующую триаду. А для перевода числа из ДвСС в ВосьмСС его цифры надо разбить на триады (начиная от запятой) и заменить каждую триаду на соответствующую восьмеричную цифру.

Слайд 14

Двоично-шестнадцатеричная СС.
16 0 1 2 3 4 5 6 7
2 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16 8 9 A B C D E F
2 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Слайд 15

1) Запишите шестнадцатеричное число в двоично- шестнадцатеричной СС: C81F,1D16 -- 2) Переведите это шестнадцатеричное число в ДвСС (ШестСС – ДесСС -- ДвСС). 3) Сделайте вывод.

Слайд 16

Вывод:
Тот же , что и при восьмеричной СС. Двоично-шестнадцатеричное число равно значению данного шестнадцатеричного числа в ДвСС.

Слайд 17

Задание
Перевести число 1369,75 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС.

Слайд 18

д/з
Выполните наиболее рациональным способом следующие переводы чисел: 537,158 --- X2 , 537,158 --- X16 , 10111011010101,010112 – X8 – X16. 2. Напишите двоично-четверичную таблицу соответствия. 3. п. 1.3.4