Презентация - Методика решения задач на встречное движение

Слайд 1

Методика решения задач
Задача на встречное движение Выполнила: Искуменко С.Г.

Слайд 2

Актуальность
Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Поэтому обучению решения задач уделяется много внимания (уже в первом классе учащиеся начинают решать текстовые задачи). Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде всего необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них.

Слайд 3

Методика обучения решению задач «на встречное движение» 
- основывается на чётких представлениях учащихся о скорости равномерного движения. На основе жизненных наблюдений выясняется и иллюстрируется смысл слов «двигаться навстречу друг другу», «в противоположных направлениях», «выехали одновременно из двух пунктов и встретились через…» и т. п.

Слайд 4

Методика обучения решению задач «на встречное движение» 
После наглядной инсценировки каждого из случаев с помощью учащихся целесообразно с постепенным усложнением научить детей изображать схему таких задач «в отрезках». Причём стараться соблюдать отношения их длины в зависимости от скоростей и пройденных (в частности «до встречи») расстояний. Если, например, скорость одного поезда была 60 км в час, а другого – 45 км/ч, то первая стрелка должна быть длиннее второй.

Слайд 5

Решим задачу: 
 Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста и встретились через 2 часа. Один ехал со скоростью 15 км/ч, а второй – 18 км/ч. Найдите расстояние между посёлками. 
v2= 18 км/ч
v1 = 15 км/ч
t = 2 ч
? км

Слайд 6

Решение:
1 способ: 15 ∙ 2=30 (км) - проехал первый велосипедист 18 ∙ 2=36 (км) - проехал второй велосипедист 30+36=66 (км) - расстояние между посёлками 2 способ: 15+18=33 (км) - сблизились велосипедисты в 1 час 33 ∙ 2=66 (км) - расстояние между посёлками. Ответ: 66 км.

Слайд 7

Вопросы при решении:
Могли ли велосипедисты (теплоходы, пешеходы и т. п.) встретиться на середине пути? При каких условиях? Если велосипедисты после встречи будут продолжать движение, то какой из них придёт раньше к месту выхода другого велосипедиста, если будет двигаться с той же скоростью и др?