Презентация - Первообразная

Слайд 1

Презентация к уроку алгебры и начала анализа в 11 классе по теме ”Первообразная”
Автор материала: Шапшалова Таисия Владимировна учитель-практикант МАОУ ”Лицей № 37 г. Саратова”, Саратовская область. г. Саратов, 2016 год.

Слайд 2

Тема урока:
Первообразная

Слайд 3

Примеры
Функция является первообразной для функции на интервале (-∞;+∞). Действительно, найдём производную: для любого х ϵ (-∞;+∞).

Слайд 4

Свойство первообразной
Если - первообразная для на заданном промежутке I, то есть первообразная для на I. Рассмотрим функции и , найдём их производные. Для получим также . Для получим . Следовательно, есть первообразная для . Таким образом имеет бесконечно много решений, так как =0.

Слайд 5

Формулы нахождения первообразных

Функция Первообразная

Слайд 6

Три правила нахождения первообразной
1. Так как и имеем 2. Постоянный множитель можно вынести за знак производной 3.  

Слайд 7

Пример
Найдём общий вид первообразных для Так как одна из первообразных для это , а для это , по правилу 1 находим: - одна из первообразных для .

Слайд 8

Источники
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 464 с.