Презентация - Вынесение общего множителя за скобки

Слайд 1

"Вынесение общего множителя за скобки"
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Городецкая средняя общеобразовательная школа
АЛГЕБРА в 7 классе
Урок по теме:
Учитель математики МБОУ Городецкая СОШ Левченкова Н.А
02.03.2012

Слайд 2

Слайд 3

«Все математики древности знали, что под их алгеброй были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти… Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются с помощью нашего искусства.»… Франсуа Виет.(1540 – 1603 г.г.)
Эпиграф к уроку:

Слайд 4

Устный счёт
а) Найдите НОД чисел 6 и 9, 18 и 2, 11 и 33, 20 и 4, 9 и 12.б) Выполните деление: 3а2 : а; 6а3 : 3а2 ; х5у3: х4у2; х5у3: х5у3. в) Назовите множители выражений:8х; 4(а+в) 2у(5х-3) г) При каких значениях а и в верно равенство а · в = 0 д) Найдите один из корней уравнений:х(х+5)=0 m(m- 1)(m+3)=0 (х+1)(х-2)=0 е) Укажите рациональный способ вычисления значения выражения 17· 3 + 17· 7; 213· 27 - 213· 17; 3а + 8а; у + 7у – 3у. ж) Укажите общий множитель в выражении: 7х³ - 21 ху

Слайд 5

УЧЕБНАЯ ЗАДАЧА
Сформулировать алгоритм определения общего множителя в многочлене
Научиться выполнять разложение многочлена на множители
Примененять разложение многочлена на множители при решении задач

Слайд 6

При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно заменить многочлен произведением нескольких многочленов. Такое представление называют разложением многочлена на множители.

Слайд 7

Приведем примеры вынесения общего множителя за скобки: а) 8с – 4х= 4·2с - 4· х = 4 ( 2с+ х) б) 5а² + 7а³в= 5· а² + 7ав · а² = а² (5 + 7ав) в)4ху – 8ху² + 4х² у²= 4ху· 1 – 4ху· 2у + 4ху· ху= = 4ху (1 – 2у + ху) г) 3х(а+в)+ у(а+в)=(а+в)(3х+у)

Слайд 8

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем. 2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени. 3. Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который надо вынести за скобки.

Слайд 9

Слайд 10

Найди и исправь ошибку

Слайд 11

Вычисление значений выражений
Найти значение выражения 3,28 х - х² при х = 2,28. Решение. 3,28х - х² = х *( 3,28 – х); если х= 2,28 то х *( 3,28 – х)= 2,28*(3,28 – 2,28)= 2,28*1=2,28.

Слайд 12

Неоценимый вклад в развитие математики внесли великие французские учёные Франсуа Виет (1540 – 1603 г.г.) и Рене Декарт (1596-1650 г.г.). Это благодаря Ф. Виету, его творениям мы с такой лёгкостью выполняем тождественные преобразования буквенных выражений, решаем уравнения. Франсуа Виет ввел в алгебру буквенную символику, в своих трудах подробно изложил теорию решения уравнений с первой по четвёртую степень. Привычная буквенная запись уравнений окончательно сложилась в 16 веке и отражена в трудах Р.Декарта. Это от него пошла традиция обозначать неизвестные последними буквами латинского алфавита: x, y, z, …, а известные величины первыми: a, b, с.
Факты истории математики

Слайд 13

Самостоятельная работа
Вариант – 1 Вариант – 2 Вынести за скобки общий множитель
3 ху – х2 у2 5 у2 + 15 у 3 авс + а2 в2 с2 – 5 m n - 5 n 24m2n5 – 16m3n5 12ху2с2 – 8 х2с2у – 6сх3у2 4 х у + х3 у3 3 в у – 6 в х2 у2 z2 + х у z. – 8 m n - m2 21b3c3 + 14b4c2 16а3b2с – 8а4b3с – 12с2b2a2

Слайд 14

Ответы
ху(3 - ху) 5у2 (1 + 3у) авс (1 + авс) -5n (m + 1) 8m2n5 (3 – 2m) 2хус (6ус – 4хс – 3ух2) ху (4 + х2у2) 3в (у - 2) x yz (x yz + 1) - m (8 n + m) 7b3 c2 (3c + 2b) 4a2b2с (4a – 2a2 b – 3с )

Слайд 15

Оцени работу соседа по парте по следующим критериям: Оценка “5” – все решено верно. Оценка “4” – две ошибки. Оценка “3” – три ошибки. Оценка “2” – четыре и больше ошибок.

Слайд 16

Вынесение общего множителя за скобки
Разложение многочлена на множители
Алгоритм вынесения общего множителя за скобки:
Находим НОД модулей всех коэффициентов многочлена.
Определяем какая переменная содержится во всех членах многочлена.
Выбранную переменную указываем с наименьшим показателем.
Вынесение общего множителя за скобки
Разложение многочлена на множители
Решение уравнений
Вычисление значений выражений

Слайд 17

Подведём итог урока
1.На уроке мы изучили тему … 2. Мы составили алгоритм … 3. Вынесение общего множителя за скобки применяют при … а) … б) … в) …

Слайд 18

На уроке я научился (научилась) … Теперь я могу … Мне понравилось … Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя : - комфортно; - неуверенно; превосходно; - ……

Слайд 19

Домашнее задание
Повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности. 2. § 31, №№ 952, 954 (в,г), 3. На выбор: №№ 958 или 973 (а).