Презентация - Разложение на множители способом группировки

Слайд 1

СПОСОБ ГРУППИРОВКИ
.

Слайд 2

УСТНО
Что значит разложить многочлен на множители? Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

Слайд 3

УСТНО
Вынести за скобки общий множитель: 1) 6а+9х; 2) ay–ax; 3) a2 –a³b; 4) 16mn – 4mn3 ; 5) 12(a+b) –x(a+b).

Слайд 4

Математический диктант по теме:
«Вынесение общего множителя за скобки»

Слайд 5

Вынеси общий множитель за скобки:
15х + 10y; a2 – ab; a²bc+ab² - abc²; 8m2n – 4mn3 ; 3(x + y) +c(x + y).
9n + 6m; b² - ab; abx² + bx +2xb²; 20x³y² + 4x²y³; 6(m + n)+s(m + n).

Слайд 6

ПРОВЕРКА
5(3х + 2у); a(a - b); abc(a + b - c); 4mn(2m - n²); (x + y)(3 - c).
3(3n + 2m); b(b – a); bx(ax + 1 – 2b); 4xy(5x + y); (m + n)(6 + s).
5 – «5»; 4 – «4»; 3 – «3».

Слайд 7

РAЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ
x2 + 3x + 6 + 2x. - Есть ли общий множитель у всех слагаемых? - Значит способ разложения на множители не подходит.

Слайд 8

x2 + 3x + 6 + 2x =
РЕШЕНИЕ: Пристально посмотрим на левую часть, Общего множителя нет. Попробуем объединить в группы: = (x2 + 3x) + (6 + 2x) = Теперь у одночленов в скобках появились общие множители = х(x + 3) + 2(3 + x) = = (х + 3)(х +2)

Слайд 9

Способ группировки
Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно: Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена. Вынести этот общий множитель за скобки.

Слайд 10

ПРИМЕР
Разложить на множители многочлен: xy-6+3х-2y Первый способ группировки: xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y).(Группировка неудачна.) Второй способ группировки: xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2). Третий способ группировки: xy-6+3х-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3). Ответ: xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3). Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ.

Слайд 11

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ:
ах + 3х + 4а + 12; аb - 8а – bх + 8х; x2m - x2n + y2m - y2n.

Слайд 12

ПРОВЕРКА
(а + 3)(х + 4) (b – 8)(a –x) (m – n)(x + y)

Слайд 13

Дифференцированные задания по уровням
А. Задания нормативного уровня. 1) 7а - 7в + аn – bn 2) xy + 2y + 2x + 4 3) y2a - y2b + x2a - x2b Б. Задания компетентного уровня 1) xy + 2y - 2x – 4 2) 2сх – су – 6х + 3у 3) х2 + xy + xy2 + y3 С. Задания творческого уровня 1) x4 + x3y - xy3 - y4 2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а 3) х2 – 5х + 6

Слайд 14

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
§ 32 (алгоритм знать); № 32.3(а); № 32.4 (а).

Слайд 15

ИТОГ УРОКА
а) С каким новым способом разложения многочлена на множители вы познакомились сегодня? б) В чем он заключается? в) К каким многочленам обычно применяют способ группировки?

Слайд 16

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!