Презентация - Задания для 11 класса по теме «Функции»

Слайд 1

Презентация к уроку алгебры по теме «Путешествие по Вселенной уравнений»для учащихся 11 класса
Работу выполнила: Бездорогова Татьяна, ученица 11 класса МБОУ Сарасинской СОШ Алтайского района Алтайского края Руководитель: Мордовских Надежда Васильевна, Учитель математики МБОУ Сарасинской СОШ Алтайского района Алтайского края, С. Сараса, Алтайский район, Алтайский край, Год создания: 2010

Слайд 2

Планета № 1Линейные уравнения
Общий вид: ах + в = 0 Пример: 4х - 8 = 0 4х = 8 х = 8 : 4 х = 2. Ответ: х = 2.

Слайд 3

Планета № 2 Полные квадратные уравнения
Общий вид: ах² + вх + с = 0 Пример: х² - 9х + 14 = 0 Д = (-9)² - 4*1*14 = 81 – 56 = 25 > 0 – 2 корня Х1, 2 = (9 ± √25)/2 ; Х1 = (9 + 5)/2 = 7 Х 2 = (9 – 5)/2 = 2 Ответ: Х1 = 7; Х 2 = 2

Слайд 4

Планета №3Неполные квадратные уравнения
Общий вид: ах² + вх = 0 Пример: 2х² - 4х = 0 2х*(х - 2) = 0 2х = 0 х – 2 = 0 х1 = 0 х 2 = 2 Ответ: х1 = 0; х 2 = 2

Слайд 5

Планета № 4 Иррациональные уравнения
1) √х² - 5 = 2 Проверка: (√х² - 5)² = 2² х=3 х=-3 Х² - 5 = 4 √3² - 5 = 2 √(-3)² - 5 = 2 Х² = 4+5 √4 = 2 √4 = 2 Х² = 9 2 = 2 2 = 2 Х1, 2 = ±√9 Х1, 2 = ±3 Ответ: Х1, 2 = ±3

Слайд 6

Планета № 5 Показательные уравнения.
в = ас , если в > 0 Пример: 72х+1 = 49 72х+1 = 72 2х + 1=2 2х = 2-1 х = ½ Ответ: х = ½

Слайд 7

Планета № 6Тригонометрические уравнения
Sin x = a tg x = a Пример: Пример: Sin x = ½ cos x = a tg x = √3 Пример: cos x = -1

Слайд 8

Планета № 7 Логарифмические уравнения
ах= в, х = logа в, где в > 0 , а≠1, а > 0. Пример: Log2 (8-x) = 4 т.к. Д (Log) =R+ , то Х€(-∞; 8); -8€(-∞; 8) Ответ: х = -8

Слайд 9

Литература
Учебник «Алгебра, 7 класс», автор: Ю.Н. Макарычев и др. Учебник «Алгебра, 8 класс», автор: Ю.Н. Макарычев и др. Учебник «Алгебра, 9 класс», автор: Ю.Н. Макарычев и др. Учебник «Алгебра, 10-11 классы», автор: А.Н. Колмогоров и др.