Презентация - График линейного уравнения с двумя переменными

Слайд 1

График линейного уравнения с двумя переменными

Слайд 2

Цель урока:
ввести понятие графика уравнения с двумя переменными; повторить построение графика линейной функции по двум точкам; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую.

Слайд 3

Устные упражнения
а) 3х – у = 14 б) 5у + х² = 16 в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16 Ответ: 3х – у = 14 5х + 2у = 16

Слайд 4

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения
2х + 5у = 12 А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2). D(11; -2).

Слайд 5

x
8 6 4 2
-2
е ж з и к л м
а б в г д
у ф х ц ч ш щ
й э ю я п р с
н о т й
(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
М О Л О Д Е Ц
y
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Слайд 6

Построение графика функции y=3x.
Х
у
Х
у
Х
у
-независимая переменная (придумываем)
-зависимая переменная (считаем)
0
2
0
6
х
у
-4 0 2 4 6 8
6 4 2 -2 -4
Построение графика функции y=-2x.
Построение графика функции y=-2x+3.
0 2
0
-4
0 2
3
-1

Слайд 7

Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается в координатной плоскости точкой, координатами которой служит пара чисел. Все эти точки образуют график уравнения.

Слайд 8

Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6
Выразим переменную у через х у=-1,5х+3 Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

Слайд 9

Построим график функции y=-1,5x+3.
Х 0 2
у 3 0
х
у
3 2 1 -1 -2
Пары точек (0;3) и (2;0) Являются решением данного уравнения 3х+2у=6

Слайд 10

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения

Слайд 11

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая
y=kx +b – линейная функция. y=0x +b, тогда y=b Прямые параллельны оси х
х
у
6 4 2 -2 -4
у=6
у=4
у=-4

Слайд 12

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая
y=kx +b – линейная функция. 0y+kx=b, тогда х=b/ k Прямые параллельны оси у
у
6 4 2 -2 -4
х=-4
х=4
х=2

Слайд 13

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.

Слайд 14

Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c. При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость. При с≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки

Слайд 15

  
ФизкультминуткаУпражнение 1 «Глядя в небо»
Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела. Поза: стоя В положении стоя положите руки на бедра. Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. Повторите 10 раз.

Слайд 16

№1048(Б)

Слайд 17

Слайд 18

е

Слайд 19

№1051

Слайд 20

Самостоятельная работа
1 вариант 1. Какие из пар чисел (1;1), (6;5), (9;11) являются решением уравнения 5х – 4у - 1 =0? 2. Постройте график функции 2х + у = 4.
2 вариант 1. Какие из пар чисел (1;1), (1;2), (3;7) являются решением уравнения 7х – 3у - 1 =0? 2. Постройте график функции 5х + у – 4 = 0.

Слайд 21

Самостоятельная работа
1 вариант №1 (1;1), (9;11)
2 вариант №1 1. (1;2)

Слайд 22

Х
У
2
0
1 в №2
4

Слайд 23

Х
У
1
0
2 в №2
4

Слайд 24

Оцените свои знания, полученные на уроке
У меня все отлично
У меня все хорошо
Возникли трудности

Слайд 25

Домашняя работа.
П.41, №1045, 1048 (а, в,д)