Презентация - «Пропорции» и «Прямая и обратная пропорциональность»

Слайд 1

Презентация к урокам математики в 6 классе по темам «Пропорции» и «Прямая и обратная пропорциональность»
Автор материала: Щербакова Татьяна Прокопьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МБОУ СШ №1 г. Архангельска
г. Архангельск, 2015 год.

Слайд 2

Пропорции
Автор: Щербакова Татьяна Прокопьевна, учитель математики МБОУ СШ №1
Математика 6класс. Никольский С.М.
Архангельск, 2015 год

Слайд 3

Пропорция – равенство двух отношений
а : b = c : d
средние члены
крайние члены
=

а
b
c
d
крайние члены
средние члены
«а относится к b так, как c относится к d »

Читают:
«отношение а к b равно отношению c к d »

Слайд 4

Основное свойство пропорции
а ● d = b ● c
Произведение крайних членов равно произведению средних членов
а : b = c : d

Слайд 5

Прямая пропорциональность
Пусть книга стоит 30 рублей, тогда стоимость
Количество книг, шт. 1 2 3 4 5 6
Стоимость , руб. 30 60 90 120 150 180
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.
в 2 раза
в 2 раза

Слайд 6

Обратная
Пусть имеется 120 рублей, хотят купить несколько одинаковых книг, тогда получим количество книг
Цена, руб. 10 20 30 40 60 120
Количество книг, шт. 12 6 4 3 2 1
Две величины называются
пропорциональность
если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
в 2 раза
в 2 раза
обратно пропорциональными ,

Слайд 7

Задача №72
За 6 часов поезд прошёл 480 км. Сколько километров прошёл за первые 2 часа, двигаясь с постоянной скоростью?
Время Расстояние
6 ч 480 км
2 ч ? км
Прямо пропорциональные
=
Ответ: 160 км.

Слайд 8

Задача №73
Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограммов ягод надо взять на 12 кг сахарного песку?
Ягоды Сахарный песок
6 кг 4 кг
? кг 12 кг
прямо пропорциональные
12 : 4 = х : 6
???????? ???? = х ????
???? х = ???? ????????    
Ответ: 18 кг.

Слайд 9

Задача №76
Расстояние между двумя городами первый поезд прошёл со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов второй поезд пройдёт то же расстояние со скоростью 60 км/ч ?
Скорость Время
80 км/ч 3 ч
60 км/ч ? ч
обратно пропорциональные
???????? ????????    
х ????
=
Ответ: за 4 часа.

Слайд 10

Задача №81
Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошёл 720 км. Какое расстояние пройдёт за то же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч ?
Скорость Расстояние
80 км/ч 720 км
60 км/ч ? км
прямо пропорциональные
???????? ???????? = ???????????? х    
Ответ: 540 км.

Слайд 11

Источники:
Математика.6 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/[C.М Никольский, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009. -256 с.: ил. – (МГУ – школе.)