Презентация - Степень с натуральным показателем

Слайд 1

Открытый урок по теме «Степень с натуральным показателем»выполнили:ученики 9 а классаГетун ДарьяУдовенко ВикторияМефёд ДаринаГулакова ВикторияПесенко Евгений

Слайд 2

Вы любите математику, ребята? Не очень? Она кажется вам неинтересной и сухой наукой? Я скажу вам: очень даже зря. Потому что если в математике вы разберетесь, как следует, то увидите, что это очень даже увлекательная наука. Даже Александр Сергеевич Пушкин сравнивал в свое время поэзию с геометрией. Математика – настоящее волшебное царство…А цифры, числа, геометрические фигуры, если вы сильно захотите, могут превратиться в удивительные сказочные персонажи. Любая глава из учебника преподносит вам такие интересные сюжеты, что самому ничего и придумывать не надо. Например, жила-была девушка по имени Задача и влюбилась она в парня по имени Х. Да так влюбилась, что жить без него не могла. А Х, надо сказать, был очень несерьезным парнем, зато любил напускать на себя таинственность. Я-де такой загадочный, исключительный, неповторимый. То в квадрат себя возведет, то в куб, а то и в пятую степень… «Я, – говорил он задаче, – тебе не чета, я – число трансцендентно-мнимо-иррациональное…» А Задачу от восторга и большой любви еще больше дрожь пробирает…Но в конце концов нашелся ученик, который Задачу решил и неизвестное Х нашел. Ничего особенного. Серенькая троечка оказалась.Мораль: не гоняйтесь, девушки, за мнимо-трансцендентными иксами! Взять последовательности. Они, как известно, бывают ограниченными, неограниченными и монотонными… Острые и тупые углы – умные и дураки. Касательная – подхалимка. Нахождение икса в линейном уравнении – простенькая короткометражка, решение системы уравнений с несколькими неизвестными тянет уже на многосерийный детектив. Возведение числа в степень – возношение до небес. Круглые скобки – объятия. Квадратные – тюрьма… А ноль, который сам по себе ничего не значит, может возвысить любую цифру до небес или сбросить ее с высоты. Бесконечно большая и бесконечно малые величины – зазнайство и скромность . И то, и другое в гипертрофированном виде вредно.

Слайд 3

Но сегодня наша тема-степень с натуральным показателем…

Слайд 4

Что же такое степень?
основание степени an показатель степени

Слайд 5

Примеры
,где 9-основание степени,5-показатель степени ,где 1,5-основание степени,2-показатель

Слайд 6

Запишите произведение в виде степени,назовите основание и показатель степени
а) б) в)

Слайд 7

Свойства степеней с натуральным показателем:
а0=1 ,где а-любое число (кроме нуля) а1=а ,где а-любое число am·an=am+n am:an=am−n (a·b)n=an·bn (a:b)n=an:bn (am)n=am·n

Слайд 8

Вспомните!
Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное. Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, — число отрицательное. Квадрат любого числа есть положительное число или нуль, то есть:a2 ≥ 0 при любом a.

Слайд 9

Вычислите:

Слайд 10

Кое-что из истории…
Оказывается , древние греки умели возводить числа в квадрат и куб. Древнегреческий учёный Пифагор. У него была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4 9 16 они представляли в виде квадратов. 4= 22 9= 32 16=42

Слайд 11

Вавилоняне пошли дальше . Они составили и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел , которыми мы пользуемся в настоящее время.

Слайд 12

Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов: “ва” (2-я степень, от слова “варга” – квадрат), “гха” (3-я степень, от “гхана” - куб) и “гхата” (слово указывающее на сложение показателей). Например, 4 степень –“ва-ва”, 5ая – “ва-гха- гхата”, 6ая – “ва-гха”. Составьте сами древнеиндийские названия для 7-ой и 8-ой степеней

Слайд 13

Ответ: 7-ая степень «ва-ва-гха-гхата» 8-ая степень «ва-ва-ва»

Слайд 14

Древние славяне умели записывать большие числа,для этого у них были особые названия: «тысяча» «тьма» «легион» «леодр» «ворон» «колода»

Слайд 15

Высказывания Козьмы Пруткова

Выполните преобразования. Используя найденные ответы,запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова
Будь
быть
что
не
Им
хочешь
плачем
имеем
потерявши
храним
счастливым

Слайд 16

Проверка
1.Что имеем не храним,потерявши плачем. 2.Хочешь быть счастливым-будь им.

Слайд 17

Спасибо за урок!