Презентация - Последовательности

Слайд 1

Презентация к уроку алгебры по теме «Последовательности» для учащихся 9 класса
Мордовских Надежда Васильевна, учитель математики МБОУ Сарасинской СОШ Алтайского района Алтайского края, С. Сараса, Алтайский район, Алтайский край, 2015 г.

Слайд 2

Цель урока
Рассмотреть основные понятия, связанные с последовательностями.

Слайд 3

Содержание
1) Определение последовательности 2) Примеры последовательностей 3) Члены последовательности, обозначение 4) Виды последовательности 5) Способы задания последовательности 6) Основные свойства последовательности 7) Контрольные вопросы

Слайд 4

Определение последовательности
Множество чисел, для каждого из которых известен его порядковый номер, называют последовательностью.

Слайд 5

Примеры последовательностей
Положительные нечетные числа: 1, 3, 5, 7, … Ряд натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, … Правильные дроби с числителем 1: ½, 1/3, ¼, 1/5, 1/6, …

Слайд 6

Члены последовательности
Числа, образующие последовательность, называют членами последовательности. Члены последовательности обычно обозначают буквами с индексами, указывающими порядковый номер числа: а1, а2, а3, а4, …, а20, … Член последовательности с номером n – n-ый член последовательности, обозначается - аn

Слайд 7

Виды последовательности
Конечная Бесконечная

Слайд 8

Виды последовательности
Конечная Последовательность, которая содержит конечное число членов. Пример найти в учебнике: п. 24, стр. 138-139

Слайд 9

Виды последовательности
Бесконечная Последовательность, которая содержит бесконечно много членов. Пример найти в учебнике: П. 24, стр. 138-139

Слайд 10

Способы задания последовательности
Аналитический способ (формула n-го члена) Аналитический способ (рекуррентная формула) Описательный способ

Слайд 11

Способы задания последовательности
Аналитический способ (формула n-го члена) Последовательность задается формулой, которая позволяет найти по номеру n ее член аn. Пример: аn = 3n-2 а1 = 3*1-2 = 1 а = 3*2-2 = 4

Слайд 12

Способы задания последовательности
Аналитический способ (рекуррентная формула) Последовательность задается формулой, которая позволяет найти следующие члены последовательности, если известны один или несколько предыдущих членов. Пример найти в учебнике: п.24

Слайд 13

Способы задания последовательности
Описательный способ Описывается способ получения членов последовательности. Пример. 1) Рассмотрим последовательность натуральных четных чисел. 2) Рассмотрим последовательность приближений по недостатку с точностью до n цифр иррационального числа π.

Слайд 14

Основные свойства
Ограниченность последовательности Монотонность последовательности

Слайд 15

Основные свойства
Ограниченность последовательности Последовательность называется ограниченной, если существует два таких числа а и А, что для любого натурального номера n выполнено неравенство: а≤ а n ≤А

Слайд 16

Основные свойства
Монотонность последовательности Последовательность называется возрастающей, если каждый ее член (начиная со второго) больше предыдущего. Последовательность называется убывающей, если каждый ее член последовательности (начиная со второго) меньше предыдущего.

Слайд 17

Контрольные вопросы
Определение последовательности Виды последовательности Основные способы задания последовательности Ограниченность последовательности Монотонность последовательности

Слайд 18

Литература
Алгебра, 9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы учебника: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др. Москва «Просвещение», 2011 г. В помощь школьному учителю, алгебра, 9 класс, к учебнику Ю.Н. Макарычева. Авторы: А.Н. Рурукин, С.А. Полякова. Москва «Вако» – 2014.