Презентация - Многогранники вокруг нас

Слайд 1

Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным. Блез Паскаль
Подготовил ученик «МОУ СОШ №4» Бессолов Кирилл
Многогранники вокруг нас

Слайд 2

Немного истории
Существует пять удивительно симметричных и красивых многогранников, у которых все грани одинаковы. Эти многогранники называются правильными многогранниками или платоновыми телами в честь древнегреческого философа Платона, в философии которого они играли очень важную роль. Согласно Платону, частицы огня, воздуха и воды имеют форму соответствующих многогранников и могут превращаться друг в друга, так как их грани подобны.

Слайд 3

Соответствие правильных многогранников стихиям
вода
огонь
икосаэдр
тетраэдр

Слайд 4

воздух
вселенная
октаэдр
додекаэдр

Слайд 5

Однако они не могут превращаться в частицы земли, квадратные грани которых не могут быть собраны из правильных треугольников.
гексаэдр
земля

Слайд 6

Позднее, другой греческий математик Евклид в своём знаменитом трактате "Начала" доказал, что нет других многогранников, кроме пяти платоновых тел, у которых грани были бы одинаковыми правильными многоугольниками. То есть нельзя построить или придумать тело, поверхность которого состоит из одинаковых правильных шестиугольников или семиугольников.
Кроме правильных многогранников существуют полуправильные или не совсем правильные многогранники. Их впервые описал Архимед, в честь которого они названы архимедовыми телами. Поверхность архимедовых тел состоит из правильных многоугольников разных типов. Например, треугольников и квадратов или квадратов и шестиугольников.

Слайд 7

Многогранники в архитектуре.
Великая пирамида в Гизе
Александрийский маяк

Слайд 8

В биологии
Если разрезать пчелиные соты плоскостью, то станет видна сеть равных друг другу правильных шестиугольников. Из правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр именно у правильных шестиугольников. Стало быть, мудрые пчелы экономят воск и время для постройки сот. На рисунке 1 изображена пчелиная ячейка в общем виде. На рисунке 2 можно увидеть, как соприкасаются ячейки в улье: их общая часть является ромбом.

Слайд 9

Феодария
Вирусы
Создания природы красивы и симметричны. Это неотделимое свойство природной гармонии. Здесь мы видим и одноклеточные организмы – феодарии, форма которых точно передает икосаэдр. Из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи. Интересно и то, что именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Геометрические свойства икосаэдра позволяют экономить генетическую информацию.

Слайд 10

Спасибо за внимание