Презентация - Теорема о сумме углов треугольника (7 класс)

Слайд 1

Теорема о сумме углов треугольника

Слайд 2

Сумма углов треугоника равна 180
Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что А+ В+ С= 180. Проведем через вершину В прямую а, параллельную стороне АС. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ, а углы 3 и 5 – накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому 4= 1,  5= 3. (1) Очевидно, сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. 4+ 2+ 5=180. Отсюда, учитывая равенство (1), получаем: 1+ 2+ 3=180 или А+ В+ С= 180. Теорема доказана.
Т
4
2
5
1
3
а
В
А
С

Слайд 3

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника
Докажем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. На рисунке угол 4- внешний угол, смежный с углом 3 данного треугольника. Так как 4+ 3=180, а по теореме о сумме углов треугольника (1+ 2)+ 3=180, то 4= 1+2, что и требовалось доказать.
2
3
4
1