Презентация - Квадратные уравнения

Слайд 1

Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОБУ СОШ №20 пгт.Прогресс Амурской области 2014 г
Квадратные уравнения
Алгебра, 8 класс

Слайд 2

Уравнение пришло, Тайн немало принесло.

Слайд 3

– 5х = 2х – 30, 5(х – 3) = 30.
Решите уравнения

Слайд 4

х2 = 36, х2 = 8, х2 + 121 = 0, х2 = 0.
Решите уравнения

Слайд 5

х2 = а
2 корня
1 корень
х = 0
корней нет
а > 0
а = 0
а < 0

Слайд 6

Длина прямоугольника больше ширины на 6 см, а его площадь равна 8 см2. Найдите стороны прямоугольника.
х
х + 6
х(х + 6) = 8, х2 + 6х = 8, х2 + 6х – 8 = 0, …?
Проблема?

Слайд 7

обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание определений квадратного уравнения, его коэффициентов, видов неполных квадратных уравнений; сформировать умения решать неполные квадратные уравнения каждого вида; развивать навыки самостоятельной работы различных видов; развивать вычислительные навыки; прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий (с использованием компьютера).
Цель:

Слайд 8

Квадратные уравнения
п.21, с. 111.

Слайд 9

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х – переменная, а, b и с – некоторые числа, причем а  0. Числа а, b и с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.
Определение
№512 – устно
№513 – устно

Слайд 10

а в с
1. ½х2 + х – 3 = 0
2. 3х2 + 5х = 0
3. 7х2 – 14 = 0
4. – 2х2 = 0
Работаем самостоятельно

Слайд 11

а в с
1. ½ х2 + х – 3 = 0 ½ 1 – 3
2. 3х2 + 5х = 0 3 5 0
3. 7х2 – 14 = 0 7 0 –14
4. – 2х2 = 0 – 2 0 0
Проверяем

Слайд 12

Если в = 0, то … Если с = 0, то … Если в = 0 и с = 0, то …
ах2 + с = 0
ах2 + вх = 0
ах2 = 0
Неполные квадратные уравнения
стр. 112

Слайд 13

Слайд 14

Уравнение вида ах2 + с = 0
Попробуй сам! а) 6х2 – 24 = 0 б) 2х2 – 0,5 = 0 в) 3х2 + 27 = 0

Слайд 15

Попробуй сам! а) 3х2 +18 = 0 б) 5х2 – 55 = 0 в) 0,4х2 + 24 = 0
Уравнение вида ах2 + вх = 0
Пример: 2х2 + 16х = 0 х(2х +16) = 0 х = 0 или 2х+16=0 2х = – 16 х = – 16 : 2 х = – 8
Решение уравнения х = 0 и х = – в/а (два корня)

Слайд 16

Уравнение вида ах2 = 0
Пример: 5х2 = 0 х 2= 0 х = 0
Попробуй сам! а) 6х2 = 0 б) 1,2х2 = 0 в) – 4х2 = 0
Решение уравнения: х = 0 (один корень)

Слайд 17

Неполное квадратное уравнение вида ах2 + с = 0 либо не имеет корней, либо имеет два противоположных корня Неполное квадратное уравнение вида ах2 + вх = 0 всегда имеет два корня, один из которых равен нулю, а другой равен – в/а. Неполное квадратное уравнение вида ах2 = 0 всегда имеет один корень, который равен 0.
Выводы:

Слайд 18

№515
№517

Слайд 19

п.21; №518; №519
Д/з: