Презентация - Тригонометрические уравнения

Слайд 1

Тригонометрические уравнения

Слайд 2

Синус острого угла t прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе (рис.1): sin t = b/c. Косинус острого угла t прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе (рис.1): cos t = a/c.

Слайд 3

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса в четвертях окружности:

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Формула решения уравнения sin x = a:  x = (-1)n · arcsin α + πn  где n – любое целое число (n ∈ Z). Частные случаи: sin x = 0 x = πn sin x = 1 x = π/2 +2πn sin x = –1 x = –π/2 +2πn

Слайд 7

Формула решения уравнения cos x = a:  x = ± arccos α + 2πk  где k – любое целое число (k ∈ Z). Частные случаи: cos x = 0       x = π/2 +  πk  cos x = 1 x = 2πk cos x = –1 x = π + 2πk

Слайд 8

Формула решения уравнения tg x = a:  x = arctg a + πk  где a – любое действительное число (a ∈ R), k – любое целое число (k ∈ Z).   Формула решения уравнения ctg x = a:  x = arcctg a + πk где a – любое действительное число (a ∈ R), k – любое целое число (k ∈ Z).

Слайд 9

Решить уравнение: