Презентация - Решение задач под номером 22 из ОГЭ 2017 года по математике

Слайд 1

Презентация по теме:
«Решения задач из ОГЭ»
Выполнила: Ученица 9 класса А Енюхина Маргарита
Курск 2017

Слайд 2

Цель:
Научиться решать задачи второй части ОГЭ под номером 22.

Слайд 3

Условные обозначения: V-скорость t-время S-расстояние L-длина

Слайд 4

УСЛОВИЕ: Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч? Составим и решим уравнение:x/4+x/8=3 2х+х=24 х=8 Значит на 8 км рыбак отплыл от пристани. Ответ: 8 км
Vкм/ч tч Sкм
По течению Реки Против течения реки
8 4
х/8 х/4
х х
РЕШЕНИЕ: Пусть расстояние равно x км. Скорость лодки при движении против течения равна 6-2=4 км/ч, при движении по течению равна 6+2=8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, равно x/4+x/8 часа. Из условия задачи следует, что это время которое рыбак потратил на путь равно 10-5-2=3 часа

Слайд 5

УСЛОВИЕ: Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. После их перевозки процентное содержание воды в них становится равным 70%. Сколько килограммов бананов надо приобрести, чтобы после перевозки осталось 2500 кг бананов РЕШЕНИЕ: В 2500кг содержится 70% воды.100%–70%=30% – процентное содержание сухого вещества в бананах после перевозки.2500·0,30=750 (кг)– масса бананов без воды после перевозки.Так как после сбора бананов в них 75% воды, то к 750 кг нужно добавить 75% .100%–75%=25% – процентное содержание сухого вещества в бананах после сборки, т.е 750 кг составляет 25% от общей массы после сборки.750/0,25=3000(кг)– столько кг бананов нужно приобрести. Ответ: 3000 кг

Слайд 6

РЕШЕНИЕ: Пусть х км/ч собственная скорость теплохода, тогда х+5 км/ч скорость теплохода по течению реки, х–5 км/ч скорость теплоход против течения реки.132/(х+5) часов катер плыл по течению, 132/(х–5) часов теплоход плыл против течения. По условию задачи известно, что на весь путь потрачено 32 часа, а стоянка длилась 21 час.
УСЛОВИЕ: Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
V км/ч t ч S км
По течению реки Против Течения реки
Х+5 132/ 132 х+5 Х-5 132/ 132 х-5
132/(х+5)+132/(х–5)+21=32 132/(x+5)+132/(x–5)–11=0 (–11x2+264x+275)/(x–5)(x+5)=0 (x–5)(x+5)=0 x≠5, x≠–5 –11x2+264x+275=0 l /(-11) Х2 - 24х – 25=0 По формуле Виета: Х1 + Х2 = 24 Х1 * Х2 = -25 Х1 = 25 Х2 = -1 (-1) не удовлетворяет условию задачи. Значит скорость теплохода в неподвижной воде равна 25 км/ч Ответ: 25 км/ч
Составим и решим уравнение:

Слайд 7

УСЛОВИЕ: Бригада токарей приняла заказ за три дня изготовить некоторое количество деталей. Впервый день они сделали 25% от числа деталей, изготовленных в третий день. Число деталей, изготовленных в третий день, составляет 40% деталей, сделанных во второй день. Во второй день токари изготовили на 480 деталей больше, чем в третий день. Какое количество деталей изготовили токари за три дня? РЕШЕНИЕ: Пусть х деталей изготовлено во 2–й день, тогда в 3–й день изготовлено 0,4х деталей или х–480 деталей. Составим уравнение: х–480=0,4хх–0,4х=4800,6х=480х=800 Значит 800 деталей изготовлено во второй день, а 800–480=320 деталей изготовлено в третий день320·0,25=80 деталей изготовлено в 1–й день800+320+80=1200 деталей изготовлено за 3 дня Ответ: 1200 деталей

Слайд 8

УСЛОВИЕ: Из одной точки круговой трассы, длина которой 19 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 95 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. РЕШЕНИЕ: 40 мин = 40/60 часа = 2/3 часаПусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда 2/3х км – проехал второй автомобиль2/3·95 =190/3 км – проехал первый автомобильПо условию задачи известно, что через 2/3 часа первый автомобиль опережал второй на 19 км составим и решим уравнение:190/3–2/3х=192/3х=190/3–192/3х=190/3–57/32/3х=133/3х=133/3:2/3х=(133·3)/(3·2)х=66,5Значит, скорость второго автомобиля равна 66,5 км/ч Ответ: 66,5 км/ч
 

Слайд 9

УСЛОВИЕ: Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
V-10км/ч
V-30км/ч
1
2
286 км
Пусть х часов время движения первого велосипедиста. Тогда второй двигался х+14/30 часа,т.к его время на 28 минут больше.Первый за х времени проехал 10х км, второй за время х+14/30 проехал 30х+14. По условию задачи весь путь составил 286 кмСоставим и решим уравнение 10х + 30х +14=28640х=286–1440х=272х=6,8 10х=68 км до встречи проехал первый.286–68=218 км до встречи проехал второй. Ответ: 218 км

Слайд 10

УСЛОВИЕ: Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Решение:
t=10 с =10/3600  ч=1/360 ч В системе отсчета связанной с человеком V=V1+V2 V=140+4=144 км/чL=V*t L=144*1/360 L=0,4 км=400 м Ответ L=400 м

Слайд 11

УСЛОВИЕ: Два автомобиля одновременно отправляются в 660-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 11 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. РЕШЕНИЕ: Пусть х км/ч скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля х-11 км/ч.660/(х-11) - 660/х=2660х-660(х-11)=2х(х-11)660х-660х+7260=2x^2-22х2x 2-22х-7260=0/:2x2 -11х-3630=0По теореме Виета:х1+х2=11х1*х2=-3630х1=66х2=-55 (-55) не удовлетворяет условию задачи. Значит скорость первого автомобиля 66 км/ч Ответ: 66 км/ч 

Слайд 12

Вывод: Научились решать задачи из ОГЭ под номером 22 и подготовились к ОГЭ.

Слайд 13

Спасибо за внимание!