Презентация - Статистика - дизайн информации

Слайд 1

Статистика – дизайн информации.
Алгебра 9 класс Пашевкина О.В. МОУ СОШ д. Афонино

Слайд 2

Учебник: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра-9.
§ 19. Статистика- дизайн информации (3 часа) Группировка информации. Табличное представление информации. Графическое представление информации. Числовые характеристики данных измерений.

Слайд 3

Цели темы: Образовательные: проверка умения учащихся: изображать результаты экспериментов, наблюдений, опросов в виде таблиц, графиков, диаграмм, вычислять и применять различные выборочные характеристики, оценивать неизвестные параметры по статистическим данным; обобщение и систематизация основных понятий и применение их на практике. Развивающие: формирование умений первичной обработки статистических данных; формирование представлений о важных статистических идеях; развитие логического мышления; развитие монологической речи в ходе объяснений, обоснования выполняемых действий, развитие навыков самостоятельной работы. Воспитательные: воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов, уважительного отношения друг к другу; воспитание познавательного интереса к учебному предмету; воспитание у учащихся культуры общения в группе.

Слайд 4

Группировка информации. Табличное представление информации.
Цели урока: - Формировать умение использовать методы обработки статистических данных. - Развивать способности учащихся непосредственно воспринимать, интегрировать, отбирать и оценивать информационные объекты, самостоятельно проверять соответствие результата выполнения задачи поставленному условию, строить информационные объекты по инструкции. - Научить обрабатывать статистические данные. - Развивать абстрактное, логическое, структурное мышление, зрительную память, речь учащихся. - Формировать интерес учащихся к изучению математики. - Формировать информационную культуру учащихся.

Слайд 5

Как только человеку в его деятельности потребовались количественные характеристики, то есть числа, тут же появилась статистика. Конечно, она не называлась так, но самые первые статистические исследования можно обнаружить и в древних египетских папирусах, и на вавилонских глиняных табличках. “Статистика знает всё”, – утверждал Ильф и Петров в романе “Двенадцать стульев”, –  “известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..”. Это ироничное описание даёт общее представление о статистике.

Слайд 6

Сначала возникли демографическая статистика, медицинская статистика, экономическая статистика, потом – метеорологическая, биологическая, финансовая, налоговая и т.д. Отсутствие строгой, научной базы статистических прогнозов, произвольное толкование статистических данных позволили в конце XIX века английскому премьер – министру Б.Дизраэли заметить: “Есть три вида лжи. Просто ложь, наглая ложь и … статистика”.

Слайд 7

В XX веке появилась математическая статистика, обладающая универсальными методами сбора, хранения и обработки информации для выработки различных прогнозов.
Одной из основных задач статистики является обработка информации. Конечно, у статистики есть много и других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности.

Слайд 8

Порядок преобразований первоначально полученной информации таков:
1. сначала данные измерений упорядочивают и группируют; 2. затем составляют таблицы распределения данных; 3. таблицы распределения переводят в графики распределения; 4. получают своего рода паспорт данных измерения, в котором собрано небольшое количество основных числовых характеристик полученной информации.

Слайд 9

Группировка информацииТермины, принятые в статистике.
Новый термин Простое описание Научный термин Определение
Общий ряд данных То, откуда выбирают Генеральная совокупность Множество всех в принципе возможных результатов измерения
Выборка То, что выбрали Статистическая выборка, статистический ряд Множество результатов, реально полученных в данном измерении
Варианта Значение одного из результатов измерения Варианта Одно из значений элементов выборки
Ряд данных Значения всех результатов измерения, перечисленные по порядку Вариационный ряд Упорядоченное множество всех вариант

Слайд 10

Пример(№19.4). В девятых классах «А» и «Б» измерили рост 50 учащихся. Получили следующие результаты:
162, 168, 157, 176, 185, 160, 162, 158, 181, 179,
164, 176, 177, 180, 181, 179, 175, 180, 176, 165,
168, 164, 179, 163, 160, 176, 162, 178, 164, 190,
181, 178, 168, 165, 176, 178, 185, 179, 180, 168,
160, 176, 175, 177, 176, 165, 164, 177, 175, 181.
а)Каков общий ряд данных измерения роста девятиклассников? Рост девятиклассников находится в пределах от 140 до 210 см (с запасом). Общий ряд данных: 140, 141, 142, …, 208,209,210. Выборка – данные реального измерения роста, выписанные выше. Варианта – любое из чисел выборки. Ряд данных – все реальные результаты измерения, выписанные в определенном порядке без повторений, например, по возрастанию: 157, 158, 160, 162, 163, 164, 165, 168, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 185, 190 б)Укажите наименьшую и наибольшую варианты проведенного измерения. 157 и 190

Слайд 11

Определение. Если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась k раз, то число k называют кратностью этой варианты измерения.
в) Какова кратность варианты 168, варианты 179 кратность варианты 168-4, кратность варианты 179-4 г) Приведите пример из числа общего ряда данных, которое не является вариантой этого измерения. 161

Слайд 12

Пример(№19.11). 30 абитуриентов на четырех вступительных экзаменах набрали в сумме такие количества баллов( оценки на экзаменах «2», «3», «4», «5»): 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 20, 14, 19, 20, 20, 16, 13, 19, 14, 18, 17, 12, 14, 12, 17, 18, 17, 20, 17, 16, 17.
а) Составьте общий ряд данных. Решение: После получения двойки дальнейшие экзамены не сдаются, поэтому сумма баллов не может быть меньше 12 (12- это 4 «тройки»). Значит, Общий ряд данных: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. б) Выпишите ряд данных этого измерения, стоящих на четных местах. Решение: Выборка состоит из 15 результатов 19, 13, 17, 14, 20, 19, 20, 13, 14, 17, 14, 17, 17, 17, 17, расположенных на четных местах.

Слайд 13

в) Какова кратность варианты 13 в измерении из пункта б), варианты 14 , варианты 15 ? Решение: Перед дальнейшей обработкой данные измерения удобно сгруппировать и представить в виде таблицы распределения данных. Табличное представление информации. Если сложить все кратности, то получится количество всех произведенных при выборке измерений - объем выборки. Кратность варианты 13 – 2, кратность варианты 14 - 3, кратность варианты 15 - 0 г) Выпишите сгруппированный ряд измерения из пункта б). Ряд данных - это конечная возрастающая последовательность 13, 13, 14, 14, 14, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 19, 19, 20, 20.
Варианта 13 14 17 19 20 Всего: 5 вариант
кратность варианты 2 3 6 2 2 Сумма = 15 (объем выборки)

Слайд 14

При общей оценке данных выборки часто находят частоту варианты:
Частота варианты = кратность варианты
Частота варианты = объем выборки
Частоты всех вариант удобно приписывать следующей строкой к уже составленной таблице. Полученную таблицу называют таблицей распределения частот измерения. Сумма всех частот всегда равна 1. Для удобства счета и построения графиков частоты переводят в проценты от объема измерения. Тогда таблицу распределения дополняют еще одной строкой частот в процентах. Она получается из предыдущей умножением на 100 %. Сумма всех частот в процентах равна 100.
Частота варианты = кратность варианты
Частота варианты = объем выборки

Слайд 15

Пример. В приведенном ниже стихотворении измерьте длины слов (количество букв) и составьте таблицу распределения частот измерения:
Длина слова 1-3 4-6 7-10 Всего 3
Кратность 15 12 9 Сумма 36
Частота варианты 0,42 0,33 0,25 Сумма 1
Частота (%) варианты 42 33 25 Сумма 100
Есть компьютер? Скажем прямо:
Нам нужна теперь программа.
Где живёт она? В дискете!
А порою на кассете.
С ней компьютер очень дружен
И всегда он ей послушен.
И на нём ты скоро сможешь
Составлять программы тоже!
4,9,6,5
3,5,6,9
3,5,3,1,7
1,5,2,7
1,3,9,5,6
1,6,2,2,8
1,2,3,2,5,7
10,9,4

Слайд 16

Домашнее задание:
§ 19, пункты 1и 2, № 19.3, 19.5

Слайд 17

Доп. задание. При выборочной переписи населения в 20 квартирах были получены следующие сведения о годах рождения их жильцов (первые две цифры 1 и 9 не пишем):
30, 56, 98, 77, 93, 31, 61, 80, 87, 52, 56, 32, 87, 73, 93, 81, 57, 52, 61, 87, 90, 92, 85, 87, 70, 61, 93, 87, 52, 53, 40, 56, 48, 51, 61, 87, 88, 90, 52, 60, 22, 34, 48, 52, 88, 87, 91, 62, 63, 87, 39, 40, 52, 87, 99, 91, 87, 65, 61, 55. Каков общий ряд данных этого измерения? Составьте ряд данных. Найдите кратность и частоту вариант 61 и 87. Составьте таблицу кратностей, разбив данные на интервалы по годам: № 1 от 22 до 30; № 2 от 31 до 40; № 3 от 41 до 50; № 4 от 51 до 60; № 5 от 61 до 70; № 6 от 71 до 80; № 7 от 81 до 90; № 8 от 91 до 99.

Слайд 18

Результат подсчета кратностей
22 - 30 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 99
2 6 2 14 9 3 16 8